In 1925 wordt de Vereniging van Vrijzinnig Godsdienstigen (VVG) opgericht. Eén van de eerste taken is de bouw van een kerk. De Almelose architect Melius Krabshuis ontwerpt dit pand in de stijl van de Amsterdamse School. In 1927 vindt de feestelijke opening plaats.

De Bleekkerk dankt zijn naam aan de bleekweide waar de Almelose textielindustrie katoenen weefsels bleekt. Het is een kruiskerk, wat betekent dat de plattegrond de vorm van een kruis heeft. De glas-in-loodramen binnen zijn in een late art-decostijl. Het orgel is gebouwd in 1949/50 en staat eerst in de gereformeerde Molenkampskerk. In 1974 verhuist het orgel naar het gereformeerde kerkelijk centrum ‘De Rönneboom’. Als dit in 1999 zijn kerkelijke functie verliest, gaat het orgel naar de Bleekkerk.

Pas in 2008 krijgt de kerk op het kruispunt van de zadeldaken een houten toren met koperbedekking en een echte klok en een haan. Leerlingen van de afdeling Bouw, Hout en Interieur van het ROC Twente hebben de toren ontworpen en gebouwd.

De kerk is op 12 september versierd met boeketten en er is muziek. Verder liggen er twee beschrijvingen klaar: één over de architectuur van De Bleek en een tweede over het Van Leeuwenorgel.