Architect H. J. Jesse is geboren in 1860 te Zaltbommel als zoon van een apotheker. Hij ging op 17 jarige leeftijd werken in de timmerwerkplaats van W. Kok te Leiden en woonde toen bij zijn grootmoeder op het Rapenburg 38.
Voordat hij zelfstandig als architect aan het werk ging volgde hij een studie in tekenen en beschrijvende meetkunde, en werkte hij een jaar bij de Amsterdamse architect Salm. Daarna volgde hij een studie aan de Polytechnische School in Delft waar hij les kreeg van Gugel, Le Comte en Van der Kloes. Een van zijn eerste grote bouwwerken was de nieuwe Nederlands Hervormde kerk in Katwijk uit 1883, waarvoor destijds een prijsvraag was uitgeschreven. Het ontwerp van Jesse kwam als winnaar uit de bus. Jesse zocht hulp bij de uitvoering van dit eerste grote project bij architect W. Kok, die hem begeleidde gedurende het hele project. Deze kerk is nu nog steeds een beeldbepalend monument in Katwijk. Een paar jaar later trouwde Jesse met Anna Adriana Meerburg de dochter van de Katwijkse reder Dirk Meerburg.
Architect H. J. Jesse ontwierp in 1938-39 een villa aan de Marelaan 1 in Oegstgeest voor de Hr. L. P. H. Haaksma. Dit was een van zijn laatste ontwerpen. De antieke kruiskozijnen die Jesse in dit pand verwerkt heeft komen van de opdrachtgever, die op zijn verzoek in het ontwerp zijn geplaatst. Dit huis aan de Marelaan wijkt sterk af van zijn eerdere werk.
Er zijn meer panden van Architect H. J. Jesse in Oegstgeest te vinden. Om te beginnen Villa Hol Mare Haarlemmertrekvaart Oegstgeest welke in 1892 is gebouwd voor J. C. Spaargaren.
Het Oude Raadhuis van Oegstgeest aan het Wilhelminapark van 1900 laat zien dat Jesse meer rationalistischer is gaan bouwen. Tussen 1912 en 1914 bouwt hij verschillende villa’s in het Prins Hendrik park: Villa Ina Geverstraat 37, Villa Maria Elizabeth, Prins Hendriklaan 2 en villa Andrea Prins Hendriklaan 22. Behalve villa’s heeft hij in 1916 huizen ontworpen voor bouwvereniging Tuindorp aan de Oude Rijnzicht weg (vroeger de Groenesteeg). Aan de Deutzstraat zijn in 1915 drie winkelhuizen met werkplaats door Jesse gebouwd in en in 1920 de Villa de Zonnebloem Warmonderweg 4.